Il Centro per la Teoria dei Topoi e le sue Applicazioni (CTTA) svolge ricerche altamente innovative nel campo della teoria dei topoi di Grothendieck, orientate allo sviluppo del ruolo unificante del concetto di topos attraverso diversi settori della matematica.
Il Centro sviluppa in particolare la teoria unificante dei “ponti” topos-teoretici di Olivia Caramello e le metodologie generali alla base di queste tecniche.
Una delle priorità del Centro è la formazione di giovani ricercatori, attività che persegue, in particolare, attraverso l’elargizione di borse di dottorato e assegni di ricerca, anche in collaborazione con alcune delle migliori università a livello mondiale.
Il CTTA organizza inoltre eventi scientifici, scuole, visite di ricerca e conferenze per il grande pubblico, con l’obiettivo di promuovere la cooperazione scientifica internazionale a tutti i livelli.
Un ulteriore obiettivo del Centro è quello di sperimentare nuove forme di sinergie tra le scienze attraverso una visione meta-matematica globale ispirata alle tecniche topos-teoretiche che sviluppa, e di promuovere una migliore integrazione, eticamente responsabile, tra ricerca fondamentale e innovazione tecnologica.
C’est le thème du topos … qui est ce "lit", ou cette "rivière profonde", où viennent s’épouser la géométrie et l’algèbre, la topologie et l’arithmétique, la logique mathématique et la théorie des catégories, le monde du continu et celui des structures "discontinues" ou "discrètes"… Il est ce que j’ai conçu de plus vaste, pour saisir avec finesse, par un même langage riche en résonances géométriques, une "essence" commune à des situations des plus éloignées les unes des autres, provenant de telle région ou de telle autre du vaste univers des choses mathématiques.
