Bruno Drieux e Gabriel Merlin, dottorandi e borsisti dell’Istituto Grothendieck, hanno partecipato alla conferenza internazionale TACL 2026 (Topology, Algebra, and Categories in Logic), tenutasi a Cracovia, in Polonia, dal 27 al 31 luglio 2026.
Entrambi hanno presentato i rispettivi lavori condotti in collaborazione con Olivia Caramello, contribuendo allo sviluppo della teoria dei topoi relativi e dei suoi fondamenti categoriali.
L’intervento di Bruno Drieux, “Relative (co-)Yoneda Lemma for Categories Indexed over a Small-Generated Site“, ha riguardato versioni relative dei lemmi di Yoneda e di co-Yoneda, risultati fondamentali che descrivono come gli oggetti matematici possano essere compresi attraverso le loro relazioni con altri oggetti.
La presentazione ha inoltre sviluppato strumenti per lo studio di limiti e colimiti indicizzati, contribuendo ai fondamenti della teoria delle categorie su un topos di base arbitrario.
L’intervento di Gabriel Merlin, “Relative Points and Completions of Indexed Categories“, ha esaminato come estendere costruzioni categoriali classiche al contesto relativo, nel quale le strutture matematiche sono studiate su un topos di base anziché sugli insiemi.
In particolare, ha presentato descrizioni geometriche dei pro-completamenti indicizzati e degli inviluppi di Karoubi indicizzati in termini di punti relativi di topoi, illustrando la teoria con un’applicazione alle algebre di Boole dotate di azioni di gruppi.
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