Le Centre pour la théorie des topos et ses applications (CTTA) mène des recherches pionnières dans le domaine de la théorie des topos de Grothendieck, orientées vers le développement du rôle unificateur du concept de topos dans différents domaines des mathématiques.
Le Centre développe notamment la théorie unificatrice des ‘ponts’ topossiques d’Olivia Caramello, ainsi que les méthodologies générales sous-jacentes à ces techniques.
L’une des priorités du Centre est la formation de jeunes chercheurs, activité qu’il poursuit notamment par l’octroi de bourses de doctorat et de positions post-doctorales, également en coopération avec des universités parmi les plus réputées au niveau international.
En outre, le CTTA organise des événements scientifiques, des écoles, des visites de recherche et des conférences pour le grand public, dans le but d’encourager la coopération scientifique internationale à tous les niveaux.
Un autre objectif du Centre est d’expérimenter de nouvelles formes de synergies entre les sciences grâce à une vision méta-mathématique globale inspirée par les techniques topossiques qu’il développe, et de promouvoir une meilleure intégration, éthiquement responsable, entre la recherche fondamentale et l’innovation technologique.
C’est le thème du topos … qui est ce "lit", ou cette "rivière profonde", où viennent s’épouser la géométrie et l’algèbre, la topologie et l’arithmétique, la logique mathématique et la théorie des catégories, le monde du continu et celui des structures "discontinues" ou "discrètes"… Il est ce que j’ai conçu de plus vaste, pour saisir avec finesse, par un même langage riche en résonances géométriques, une "essence" commune à des situations des plus éloignées les unes des autres, provenant de telle région ou de telle autre du vaste univers des choses mathématiques.
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