Le 21 mai 2026, EDF Lab Paris-Saclay a accueilli le séminaire de l’association Aristote « Quelles mathématiques pour une IA fiable, frugale, moins artificielle ? », réunissant mathématiciens, chercheurs et représentants du monde industriel autour de nouveaux fondements mathématiques pour l’intelligence artificielle. Le programme mettait notamment en lumière le potentiel de la théorie des topos pour développer des approches de l’IA fondées sur les structures, le raisonnement et l’abstraction, au-delà du seul apprentissage statistique.
Olivia Caramello, présidente de l’Institut Grothendieck, a présenté un exposé intitulé Topos et “ponts” pour l’intelligence artificielle générale, explorant comment les ponts topossiques et les topos relatifs peuvent contribuer à organiser les connaissances à différents niveaux d’abstraction, à relier des perspectives complémentaires et à rendre les raisonnements explicables et formellement vérifiables, avec les matrices de Raven comme exemple concret. Laurent Lafforgue, membre du conseil scientifique de l’Institut, a donné un exposé intitulé Calculer avec les sous-espaces, examinant comment la correspondance entre les descriptions géométriques et logiques des sous-topos ouvre la voie à de nouvelles formes de calcul et à la construction de réseaux de neurones profonds topossiques.
Les enregistrements vidéo des sessions du matin et de l’après-midi sont disponibles sur le site du séminaire. Les lecteurs pourront également découvrir le point de vue d’Olivia Caramello dans l’entretien réalisé à cette occasion,
« Des topos et des ponts », consacré à son parcours mathématique, au pouvoir unificateur des topos et aux perspectives qu’ils ouvrent pour l’intelligence artificielle.
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